Высокую оценку получили научные результаты А.М.Столина в области реологии – науки о деформации реальных тел. Ему присуждено звание лауреата премии им. Г.В.Виноградова за 2002 год «за развитие новых подходов к изучению реологических свойств химически реагирующих материалов при высокотемпературных деформациях». Он награжден дипломом Реологического общества, которое по праву носит имя замечательного ученого Г.В.Виноградова (1910-1988) – подлинного основоположника отечественной реологии. В настоящее время Реологическое общество им. Г.В.Виноградова объединяет ученых–реологов из стран СНГ и является членом международного Реологического комитета. На заседании, посвященном вручению премии им. Г.В.Виноградова за 2002 год, А.М.Столин прочел лекцию «Критические явления реодинамического происхождения».

Среди «реологических» заслуг А.М.Столина можно выделить большой вклад в развитие теории неизотермических процессов в химии и механике полимеров. На основе этих исследований были разработаны неизотермические методы в вискозиметрии и создан новый прибор – неизотермический вискозиметр, в котором была реализована оригинальная идея использования явления гидродинамического взрыва как благоприятной особенности для вискозиметрических измерений. Этот прибор использовался для взаимосвязанного измерения реологических и кинетических характеристик химически реагирующих систем. Он позволяет определять непрерывную (а не дискретную) температурную зависимость вязкости из одного опыта (а не из многих, как было раньше) в широком диапазоне температур.

В настоящее время А.М.Столин успешно работает в области реологии порошковых материалов из тугоплавких неорганических соединений. Под его руководством разработаны технологические основы нового, не имеющий аналогов за рубежом, метода СВС-экструзии для получения длинномерных изделий из тугоплавких материалов. Им разработан новый прибор – высокотемпературный реометр сжатия для изучения реологического поведения продуктов горения.